Question

（2011?溧阳市模拟）一个底面周长是6.28分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的

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，现将两个同样大小的铁球沉入水底，这时水面上升了6厘米，刚好与杯口齐平．
（1）一个铁球的体积是多少立方厘米？
（2）这个杯子的容量是多少升？

Answer 1

分析：根据题意，（1）铁球的体积就是上升6厘米的水的体积，由此利用底面周长公式先求出圆柱的底面半径，再利用圆柱的体积公式即可解答；
（2）可以先求出圆柱形杯子的高，已知原来杯子里面的水占杯子容量的

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，即杯中水的高也占杯子高的

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，将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水中．这时水面上升6厘米，刚好与杯子口相平．把被子的高看作单位“1”，6厘米占杯子高的（1-

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），由此可以求出杯子的高；再根据圆柱体的体积（容积）公式，v=sh，列式解答．

解答：解：（1）6.28分米=62.8厘米，
62.8÷3.14÷2=10（厘米），
3.14×10²×6，
=3.14×100×6，
=1884（立方厘米）；
答：铁球的体积是1884立方厘米．

（2）杯子高是：
6÷（1-

2

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）
=6÷

3

5

=10（厘米）；
3.14×10²×10，
=3.14×100×10，
=3140（立方厘米），
=3.14升；
答：玻璃杯子的容积是3.14升．

点评：此题解答关键是求出杯子的高，再根据圆柱体的体积（容积）计算公式解答即可．