Question

观察下列各组数的规律，在横线内填上适当的数．
（1）1、4、13、40、121、

 

（2）2

1

4

、3

1

9

、5

2

16

、7

3

25

、11

5

36

、13

8

49

、

 

．

Answer 1

考点：数列中的规律

专题：探索数的规律

分析：（1）4=1×3+1，13=4×3+1，40=13×3+11，121=40×3+1，后一个数比前一个数3倍多1；
（2）把每个分数分成三部分，整数部分是2，3，5，7，11，13依次增大的质数；
分子是：1，1，2，3，5，8，后一个数的分子是前两个数分子的和；
分母是：4，9，16，25，36，49…依次增加的完全平方数．

解答： 解：（1）121×3+1=364；

（2）要求数的整数部分是比13大的质数中最小的17；
分子是5+8=13，
分母是8²=64；
这个数就是17

13

64

．
故答案为：364，17

13

64

．

点评：解决本题关键是找出相邻数之间的变化，注意第2题把分数进行分解，分别找出规律．