Question

2008÷a=b…6，a，b均为自然数．a有

 

种不同的取值．

Answer 1

分析：由2008÷a=b…6可知：ab+6=2008，ab=2002，又因为2002=2×7×11×13，而且a＞6，所以a的取值有：3+

C

2 4

+

C

3 4

+1=14（种）．

解答：解：由2008÷a=b…6可知：ab+6=2008，ab=2002，又因为2002=2×7×11×13，而且a＞6，所以a的取值有：
7、11、13、2×7、2×11、2×13、7×11、7×13、11×13、2×7×11、2×7×13、2×11×13、7×11×13、2×7×11×13，共14种不同的取值；
故答案为：14．

点评：此题考查了有余数的除法，应明确余数总比除数小，是解答此题的关键．