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计算:[
16×1
17
]+[
16×2
17
]+…+[
16×15
17
]+[
16×16
17
].
考点:分数的巧算
专题:计算问题(巧算速算)
分析:通过观察,每一项都含有
16
17
,因此把它提出来,原式变为
16
17
×(1+2++…+15+16),括号内运用高斯求和公式计算即可.
解答: 解:(
16×1
17
)+(
16×2
17
)+…+(
16×15
17
)+(
16×16
17

=
16
17
×(1+2++…+15+16)
=
16
17
×
(1+16)×16
2

=
16
17
×136
=128
点评:善于观察数字特点,采取合适的方法简算.
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(1)3+6+9+12+15+18+21+24+27+30.
(2)41+37+33+29+25+21+17+13+9+5+1.

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85×85-84×86+83×87-82×88+81×89-80×90;
62×102+52×101-48×99-38×98.

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甲、乙、丙三个厂生产了一批机器零件约400多个,其中甲厂占
2
5
,乙厂占
2
7
,在这批零件中,甲厂生产的有
4
21
是优质品,乙厂有
3
10
是优质品,丙厂生产的优质品占全部优质品的
1
5
.问:丙厂共生产多少个零件,其中优质品多少个?

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