Question

13．如图是一个长方形，点A是这个长方形一条边上的中点，你能过A点画一条线段，把这个长方形分成两部分，使这两部分的面积比为3：5吗？（要求：在图上标上必要的等份点）

Answer 1

分析 在长方形的另一条边上选一点（顶点除外），和A点连接，可以构造成两个梯形，又由于两个梯形等高，所以只要两个梯形的上下底的和的比是3：5即可，那么长方形的两条长相当于（3+5）×2=16份；那么两个梯形的上下底的和分别是：16×$\frac{3}{3+5}$=6份，16×$\frac{5}{3+5}$=10份；由于点A是这个长方形一条边上的中点，所以AB：AE=1：1，所以AB=4份，AE=4份，所以这两个梯形的另一条底的比是（6-4）：（10-4）=2：6=1：3，所以只要把CD平均分成1+3=4份，然后把第一个等分点和A点连接即可．

解答 解：根据分析可得：

点评 此题考查了图形的划分，关键是根据两部分的面积比为3：5确定两个梯形的上下底对应的份数．