Question

如图中阴影部分面积为100平方厘米，求两圆之间的环形面积．

Answer 1

解：设小圆半径为r，则小正方形边长为2r；大圆半径为R，则大正方形边长为2R．
阴影面积：（2R）²-（2r）²=100（平方厘米），
可得：4R²-4r²=100平方厘米，得R²-r²=25（平方厘米），
环形面积：πR²-πr²=25π=25×3.14=78.5（平方厘米）．
答：两个圆之间的环形的面积为78.5平方厘米．
分析：假设小圆半径为r，则小正方形边长为2r；大圆半径为R，则大正方形边长为2R．已知阴影部分的面积是100平方厘米，也就是4R²-4r²=100平方厘米，得R²-r²=25平方厘米，环形面积为πR²-πr²=25π，取π=3.14，计算即可．
点评：大圆面积减去小圆面积为环形面积，根据已知结合图形可推出大圆和小圆半径的平方差，进而可求环形面积．