Question

从甲城往乙城运58吨货物，如果用载重5吨的大卡车运一趟，运费150元；用载重2吨的中卡车运一趟，运费80元；用载重1吨的小卡车运一趟，运费50元．要想用最少的钱一次运完这批货物，需大、中、小卡车各多少辆？

Answer 1

考点：最优化问题

专题：优化问题

分析：大卡车每吨的运送成本为150÷5=30元；中卡车的每吨运送成本为80÷2=40元；小卡车为50元．即大卡车的运送成本最便宜，小卡车的最贵．由此可知，要想要用最少的钱一次运完这批货物，要达到两个条件：一是尽量满载，二是多使用大卡车．58÷5=11辆…3吨，3=2+1，即我们可使用11辆大卡车，一辆中卡车，一辆小卡车运最省钱．

解答： 解：大卡车每吨的运送成本为：150÷5=30（元）；
中卡车的每吨运送成本为：80÷2=40（元）；
小卡车为50元．
因为30＜40＜50，所以多使用大卡车运送最省钱．
58÷5=11（辆）…3（吨）
3=2+1，
即用11辆大卡车，一辆中卡车，一辆小卡车运最省钱．
答：要想用最少的钱一次运完这批货物，需大卡车11辆，中卡车1辆，小卡车1辆．

点评：首先要使便宜的车满载，如果剩余的比较较多又接近5吨，可以考虑剩下的再租用同一种车，如果剩余的比较少可以通过调整租用其它载重少的车．