Question

一个圆锥，增加后的高与原来的高的比是8：3．如果圆锥的体积不变，原来的底面积比现在的底面积大40cm²．现在的底面积是

24

cm²．

Answer 1

分析：设圆锥变化前后的体积相等为V，原来的高是3h，增加后的高是8h，根据圆锥的体积公式可得圆锥变化前后的底面积之比，由此即可解答．

解答：解：设圆锥变化前后的体积相等为V，原来的高是3h，增加后的高是8h，
则增加后的底面积与原来底面积之比是：

3V

8h

：

3V

3h

=3：8，
设现在的底面积是x平方厘米，则原来的底面积就是x+40，由此可得比例式：
x：（x+40）=3：8，
         8x=3（x+40），
         8x=3x+120，
         5x=120，
          x=24；
答：现在的底面积是24平方厘米．
故答案为：24．

点评：此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用，关键是得出变化前后的两个圆锥的底面积之比．