某校对学生早上来校方式进行了调查.结果如图所示:A表示乘公交车上学的同学.B表示乘轻轨上学的同学.C表示骑自行车上学的同学.D表示走路上学的同学．已知乘公交车上学的同学有90人.走路上学的同学人数是骑自行车上学的同学人数的$\frac{1}{2}$．问:(1)乘公交车上学的同学所占扇形的圆心角是多少度?(2)骑自行车和走路上学的同学人数占� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某校对学生早上来校方式进行了调查，结果如图所示：A表示乘公交车上学的同学，B表示乘轻轨上学的同学，C表示骑自行车上学的同学，D表示走路上学的同学．已知乘公交车上学的同学有90人，走路上学的同学人数是骑自行车上学的同学人数的$\frac{1}{2}$．问：
（1）乘公交车上学的同学所占扇形的圆心角是多少度？
（2）骑自行车和走路上学的同学人数占被调查总人数的几分之几？
（3）被调查的同学共有多少人？
（4）骑自行车上学的同学有多少人？

分析（1）已知乘公交车上学的同学有90人，占总人数的25%，所以，乘公交车上学的同学所占扇形的圆心角的度数占周角的25%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
（2）提供观察扇形统计图可知：乘轻轨上学的人数所占扇形的圆心角是120度，120度是周角的$\frac{1}{3}$，所以乘轻轨上学的人数所占总人数的$\frac{1}{3}$，把总人数看作单位“1”，那么骑自行车和走路上学的同学人数占被调查总人数的（1-25%$-\frac{1}{3}$）．
（3）把总人数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几或百分之几是多少，求这个数，用除法解答．
（4）先根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出走路上学的同学人数和骑自行车上学的人数，又知走路上学的同学人数是骑自行车上学的同学人数的$\frac{1}{2}$，进而求出骑自行车上学的同学有多少人．

解答解：（1）360×25%=90（度）；
答：乘公交车上学的同学所占扇形的圆心角是90度．

（2）120$÷360=\frac{1}{3}$，
1-25%-$\frac{1}{3}$
=$1-\frac{1}{4}-\frac{1}{3}$
=$\frac{5}{12}$；
答：骑自行车和走路上学的同学人数占被调查总人数的$\frac{5}{12}$．

（3）90÷25%
=90÷0.25
=360（人）；
答：被调查的同学共有360人．

（4）360×$\frac{5}{12}$÷（1$+\frac{1}{2}$）
=$150÷\frac{3}{2}$
=$150×\frac{2}{3}$
=100（人）；
答：骑自行车上学的同学有100人．

点评此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．

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