Question

18．甲乙两人同时从A地去往B地，当甲行驶了全程的40%时，乙距B地还有150千米，当甲到达B地时，乙距B地的路程与甲所行路程比是3：8，求AB两地相距多少千米？

Answer 1

分析 把A、B两地的距离看作单位“1”．由“甲到B地时，乙距B地的路程与甲所行路程比是3：8”可知，乙所行的路程是甲所行路程的（1-$\frac{3}{8}$），当甲行了全程的40%时，乙行了全程的40%的（1-$\frac{3}{8}$），已知乙距离B地还有150千米，根据分数除法的意义，用150千米除以[1-40%×（1-$\frac{3}{8}$）]就是A、B两地的距离．

解答 解：150÷[1-40%×（1-$\frac{3}{8}$）]
=150÷[1-40%×$\frac{5}{8}$]
=150÷[1-$\frac{1}{4}$]
=150÷$\frac{3}{4}$
=200（千米）
答：AB两地相距200千米．

点评 此题较难，关键是求出150千米所对应的分率，再根据分数除法的意义解答．由“当甲到达B地时，乙距B地的路程与甲所行路程比是3：8”即可得知，在相同的时间内，乙行的路程相当甲的（1-$\frac{3}{8}$），由此即可求出150千米所对应的分率．