Question

⊙O的半径为8厘米，扇形OAA^′是⊙O的四分之一，（如图1）．把扇形OAA^′卷成圆锥面（如图2），取母线OA中点B及AB中点M．从M拉一绳子，围绕圆锥面转到下底面A点，（如图2），试求此绳的最短长度．

Answer 1

分析：将圆锥面沿母线OA剪开，把圆锥面摊成平面（如下页图1），则A¹M为绳长的最短距离，根据勾股定理：MA^{1 2}=OM²+OA¹²=（4+2）²+8²=100（平方厘米），所以MA¹=10厘米；

解答：解：MA^{1 2}=OM²+OA¹²=（4+2）²+8²=100（平方厘米），
所以MA¹=10厘米；
答：此绳的最短长度是10厘米．

点评：此题较难，属于中学知识，应明确勾股定理：a²+b²=c²，并能灵活运用．