Question

19．下列各分数中不能化成有限小数的是（　　）

• A． $\frac{3}{24}$
• B． $\frac{11}{40}$
• C． $\frac{3}{22}$

Answer 1

分析 首先把每个分数化成最简分数，如果分母中除了2与5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数，据此解答即可．

解答 解：$\frac{3}{24}$=$\frac{1}{8}$的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；
$\frac{11}{40}$的分母中含有质因数2和5，所以能化成有限小数；
$\frac{3}{22}$的分母中含有质因数2和11，所以不能化成有限小数．
故选：C．

点评 此题主要考查了小数与分数的互化，解答此题的关键是要明确：一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数．