Question

两名游泳运动员在长30米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒1米，乙的速度是每秒0.6米，分别从游泳池的两端出发，来回共游了5分钟．如果不计转向的时间，那么在这段时间内两人共相遇多少次？（两人同时到达同一地点叫做相遇）

Answer 1

考点：多次相遇问题

专题：行程问题

分析：甲游30米需要30÷1=30秒，乙游30米需要30÷0.6=50秒，经过150秒，甲、乙两人同时游到两端，每隔150秒他们相遇的情况重复出现．如图，实线表示甲，虚线表示乙，两线的交点就是甲、乙相遇的地点（游泳池的两端用两条线段表示），可以看出经过150秒，甲游了5个30米，乙游了3个30米，共相遇了5次．以150秒为一个周期，5分钟是300秒，300÷150=2，有2个150秒，所以在5分钟内相遇的次数是：5×2=10（次）．

解答： 解：30÷1=30秒，30÷0.6=50秒，
经过150秒，甲、乙两人同时游到两端．
150÷30=5，150÷50=3，共相遇了5次．
5分钟=300秒，300÷150=2，有2个150秒，
所以在5分钟内相遇的次数是：5×2=10（次）．
答：5分钟内共相遇10次．

点评：此题考查了路程、速度与时间的关系，以及借助图形分析问题、解决问题的能力．