Question

8．如图所示，两个圆是同心圆，大圆的面积是28.26cm²，小圆的面积是18.84cm²，求图中阴影部分的面积．

Answer 1

分析 设大圆的半径为R厘米，小圆的半径为r厘米，则图中两个正方形的边长分别为R厘米和r厘米，所以阴影部分的面积是（R²-r²）平方厘米，因为本题中圆环的面积是已知的，根据圆环的面积=π（R²-r²），则可以求出（R²-r²）的值，从而求出阴影部分的面积．

解答 解：设大圆半径为R厘米，小圆的半径为r厘米，
则圆环的面积可表示为：π（R²-r²），
又已知环形的面积是28.26-18.84=9.42（平方厘米），
所以π（R²-r²）=9.42，
R²-r²=9.42÷3.14=3（平方厘米）
所以阴影部分的面积是3平方厘米．
答：阴影部分的面积是3平方厘米．

点评 本题考查组合图形的面积，找出阴影部分的面积和圆环的面积之间的关系是解决问题的关键．