Question

1．一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…
（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为3；
（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为4；
（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为7；
（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为n+2；
（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．

Answer 1

分析 （1）一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位，等于点A最后向右移动了1个单位，则第一次后这个点表示的数为2+1=3；
（2）第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位，实际上点A最后向右移动了1个单位，则第二次后这个点表示的数为2+2=4；
（3）根据前面的规律得到第五次移动后这个点在数轴上表示的数是2+5=7；
（4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2；
（5）根据（4）的运算规律，移动n次是n+2，第m次移动后这个点在数轴上表示的数是m+2，即m+2=56，求出m的值即可．

解答 解：根据分析可得：
（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数是：2+1=3；

（2）第二次移动后这个点在数轴上表示的数是：2+2=4；

（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数是：2+5=7；

（4）第n次移动后这个点在数轴上表示的数是n+2；

（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，即m+2=56，则m=54．
故答案为：3，4，7，n+2．

点评 解答此题的关键是理解一个点先向左移动1个单位，再向右移动2个单位，等于这个点向右移动了1个单位，以及从一些特殊的数字变化中找出变化的规律．