Question

有两个大小不同的圆，如果它们的半径都增加1cm，那么大圆的周长增加得（　　）

• A、多
• B、少
• C、与小圆同样多
• D、无法判断

Answer 1

考点：圆、圆环的周长

专题：平面图形的认识与计算

分析：圆的周长=2πr，半径增加1cm后，周长为：2π（r+1）=2πr+2π，由此可得，半径增加1cm，则它们的周长就增加了2π厘米，由此即可选择．

解答： 解：圆的周长=2πr，半径增加1cm，则周长为：2π（r+1）=2πr+2π，
所以，半径增加1cm，则它们的周长都是增加2π厘米，增加的一样多．
如：小圆的半径是1厘米，则周长是2π厘米，半径增加1厘米后，周长是：4π厘米，增加了4π-2π=2π（厘米）；
大圆的半径是2厘米，则周长是：4π厘米，半径增加1厘米后，周长是：6π厘米，增加了6π-4π=2π（厘米）；
所以它们的周长增加的一样多．
故选：C．

点评：此题考查圆的周长公式的灵活应用，半径增加几，周长就增加几个2π的值．