Question

一项工作，甲单独完成要9小时，乙单独完成要12小时．如果按照甲、乙、甲、乙…的顺序轮流工作，每人每次工作1小时，那么完成这项工作要多少时间？

Answer 1

分析：由题意知，把某项工作的工作总量看作单位“1”，甲的工效是

1

9

，乙的工效是

1

12

，“按照甲，乙，甲，乙，…的顺序轮流工作，每次1时”，那么甲乙各做1小时，即2个小时，则完成

1

9

+

1

12

=

7

36

，5个循环后（即10个小时），则完成

7

36

×5=

35

36

，还剩下（1-

35

36

）=

1

36

，由甲来完成，求得甲再做的时间，再加上10小时即是完成这项工作共需要的时间．

解答：解：根据题干分析可得：甲的工效是

1

9

，乙的工效是

1

12

，
那么甲乙各做1小时，即2个小时，则完成

1

9

+

1

12

=

7

36

，
5个循环后（即10个小时），则完成

7

36

×5=

35

36

，
还剩下（1-

35

36

）=

1

36

，
由甲来完成需要

1

36

÷

1

9

=0.25（小时），
所以完成这项工作共需要10+0.25=10.25（小时）．
答：完成这项工作要10.25小时．

点评：解答此题要注意：甲乙轮流各做1小时算一个循环，5个循环后剩下的只有甲独做即可，不要用“工作总量÷工效之和×2”来计算．