Question

9．自1开始，每隔两个数写出一个数来，得到数列：1，4，7，10，13，…，求出这个数列前100项之和．

Answer 1

分析 根据数列的特点找出规律：第1项：1=1×0+1；第2项：4=3×1+1；第3项：7=3×2+1；第4项：10=3×3+1 …由上分析可知第n项是：3×（n-1）+1，据此即可求出第100项．首项末项的和乘（100÷2）就是出这个数列前100项之和．

解答 解：由分析可知，第100项是：3×（100-1）+1=298
（1+298）×（100÷2）
=299×50
=14950
答：这个数列前100项之和是14950．

点评 解答此题的关键是根据已知项找出求某项的公式，求出第100项是多少，这个首项加末项，第二项加倒数第二项，第三项加倒数第三项…和都相等，就是求这（100÷2）个和．