Question

在图中长方形的面积是30平方厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？阴影部分的面积是多少平方厘米？

Answer 1

解：设这个圆的半径为r厘米，则长方形的长为2r厘米，宽为r厘米，根据长方形的面积公式可得：
2r×r=2r²=30平方厘米，所以可得：r²=15平方厘米；
所以圆的面积为：
3.14×r²，
=3.14×15，
=47.1（平方厘米），

阴影部分的面积是：30-47.1÷2，
=30-23.55，
=6.45（平方厘米），
答：图中圆的面积是47.1平方厘米，阴影部分的面积是6.45平方厘米．
分析：（1）这里需要求出圆的半径；根据题干可得，长方形的长是这个圆的直径，宽是这个圆的半径，设这个圆的半径为r，则长方形的长就是2r，面积为：2r×r=2r²=30平方厘米，所以可得：r²=15平方厘米；由此代入圆的面积公式即可解决问题．
（2）阴影部分的面积等于长方形的面积减去圆的面积的一半，由此即可解答．
点评：根据题干中长方形的长和宽与圆的半径的关系得出：r²=15是解决本题的关键，直接求半径r不好计算，所以这里把r²看作是一个数量，代入圆的面积公式即可计算得出答案．