Question

在编号为1，2，3的三个相同的杯子里，分别盛着半杯液体.1号杯中溶有100克糖，2号杯中是水.3号杯中溶有100克盐．先将1号杯中液体的一半及3号杯中液体的

1

4

倒入2号杯，然后搅匀．再从2号杯倒出所盛液体的

2

7

到1号杯．按着倒出所余液体的

1

7

到3号杯．问：这时每个杯中含盐量与含糖量之比是多少？

Answer 1

分析：要求每个杯中含盐量与含糖量之比是多少，根据题意，1号杯中液体的一半及3号杯中液体的

1

4

倒入2号杯，即1号杯还剩100克糖的

1

2

即50克，2号杯中倒入了100×

1

2

=50克糖，2号杯倒入了100×

1

4

=25克盐，3号杯剩100克盐的（1-

1

4

）即75克；再从2号杯倒出所盛液体的

2

7

到1号杯，这时1号杯中又增加了50克糖的

2

7

即

100

7

克糖，最后1号杯共有糖50+

100

7

克，有盐25×

2

7

=

50

7

（克）；同理可得出：第2杯含糖100×

1

2

×(1-

2

7

)×(1-

1

7

)=

1500

49

（克）；含盐100×

1

4

×(1-

2

7

)×(1-

1

7

)=

750

49

（克）；第3杯中含糖100×

1

2

×(1-

2

7

)×

1

7

=

250

49

（克）；含盐100×(1-

1

4

)+100×

1

4

×(1-

2

7

)×

1

7

=

3800

49

（克）；进而进行比，得出结论．

解答：解：最后在1号杯中，含糖100×

1

2

+100×

1

2

×

2

7

=64

2

7

（克）；
含盐100×

1

4

×

2

7

=7

1

7

（克），含盐、糖之比为7

1

7

：64

2

7

=1：9；
在2号杯中，含糖100×

1

2

×(1-

2

7

)×(1-

1

7

)=

1500

49

（克）；
含盐100×

1

4

×(1-

2

7

)×(1-

1

7

)=

750

49

（克），
含盐、糖之比为

750

49

：

1500

49

=1：2；
在3号杯中，含糖100×

1

2

×(1-

2

7

)×

1

7

=

250

49

（克）；
含盐100×(1-

1

4

)+100×

1

4

×(1-

2

7

)×

1

7

=

3800

49

（克），
含盐、糖之比为

3800

49

：

250

49

=76：5．

点评：此题较难，做题时应细心，认真审题，然后根据题中各数量之间的关系，依次进行解答，然后相比，即可得出结论．