Question

如图，数一数下面的三个图形中分别有多少个三角形．

Answer 1

考点：组合图形的计数

专题：几何的计算与计数专题

分析：此题可以采用分类的方法求得：
（1）①有1个三角形构成的有10个；②有2个三角形构成的有10个；③有3个三角形构成的有5个；④有3个以上三角形以及中间的多边形构成的有10个．
（2）由以上总个数减少的6个三角形即可．
（3）由（1）的三角形总个数加上增加的6个三角形即可．

解答： 解：（1）有1个三角形构成的有10个；
有2个三角形构成的有10个；
有3个三角形构成的有5个；
有3个以上三角形以及中间的多边形构成的有10个．
共有三角形：10+10+5=10=35（个）
答：图中共有35个三角形．
（2）35-6=29（个）
答：图中共有29个三角形．
（3）35+6=41（个）
答：图中共有41个三角形．

点评：考查了组合图形中三角形的计数，解答本题的关键是掌握计数原理和不在同一直线上的三点可以构成一个三角形．