Question

求下图中阴影部分的面积和周长（单位：厘米）

Answer 1

考点：圆、圆环的面积,圆、圆环的周长

专题：平面图形的认识与计算

分析：大半圆的直径等于两个小半圆的直径的和，利用圆的面积计算方法，分别求出3个半圆的面积，用大半圆的面积减去两个小半圆的面积，阴影部分的周长可用大圆周长的一半加上两个小圆周长的一半，由此列式解答即可．

解答： 解：大半圆的半径：
（10+5）÷2=15÷2=7.5（厘米）；
阴影部分的面积：
3.14×7.5²÷2-3.14×（10÷2）²÷2-3.14×（5÷2）²÷2，
=3.14×56.25÷2-3.14×25÷2-3.14×6.25÷2，
=88.3125-39.25-9.8125，
=39.25（平方厘米）；
阴影部分的周长：
3.14×（5+10）÷2+3.14×5÷2+3.14×10÷2，
=3.14×15÷2+7.85+15.7，
=23.55+7.85+15.7，
=47.1（厘米）；
答：阴影部分的周长是47.1厘米，面积是39.25平方分米．

点评：此题主要考查，正确区分半圆的周长与周长的一半，求阴影部分的面积采用去空求差的方法．