Question

一个圆锥的底面大小不变，高增加了3倍，体积就是原来的120%．

 

．（判断对错）

Answer 1

考点：圆锥的体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：圆锥体的体积=

1

3

×底面积×高，设圆锥的底面半径为r，高为h，则扩大后的高为4h，分别求出变化前后的体积，以原来的体积为单位“1”，用扩大后的体积除以原来的体积即可得到答案．

解答： 解：设圆锥的底面半径为r，高为h，则高增加了3倍，即扩大后的高为（1+3）×h=4h，
扩大后的体积：=

1

3

×r²×4h=

4

3

r²h，

4

3

r²h÷

1

3

r²h=

4

3

÷

1

3

=4=400%．
答：一个圆锥的底面大小不变，高增加了3倍，体积就是原来的400%．
故答案为：×．

点评：此题主要考查的是圆锥体积的灵活应用．