Question

有一列数，第一个数是1，第二个数是3，从第三个数开始，每个数都是其前面两个数的和的个位数：1，3，4，7，1，8，9，7，6，…，在这列数中，取连续2006个，使得这2006个数的和最大，那么这个最大的和是

10037

．

Answer 1

分析：继续将数列写下去，会发现12个数为一个周期，然后2006除以12得167余2，然后求出前12个数之和为60，然后60乘以167加上17（这十二数中和最大的连续两个数 的和）即可．

解答：解：由分析得出：12个数为一个周期，一个周倜的和是60，
所以2006个数的和最大是：60×167+8+9=10020+17=10037；
答：个最大的和是10037；
故答案为：10037．

点评：关键是找出1，3，4，7，1，8，9，7，6，3，9，2为一个周期，再利用周期性数字的特点求出最大的数．