Question

4．六（1）班54名同学中，每位同学至少会打乒乓球或羽毛球中的一种．其中，有$\frac{2}{3}$的同学会打乒乓球，$\frac{2}{9}$的同学两种球都会打，求会打羽毛球的同学有多少人？
答案30人．

Answer 1

分析 根据分数乘法的意义可知，会打乒乓球的人数为：54×$\frac{2}{3}$=36人，两种球都会打的人数为：54×$\frac{2}{9}$=12人，根据容斥原理可知会打羽毛球的同学的有：54+12-36=30人，据此解答．

解答 解：54+54×$\frac{2}{9}$-54×$\frac{2}{3}$
=54+12-36
=66-36
=30（人）
答：会打羽毛球的同学有30人．
故答案为：30．

点评 本题考查了容斥原理公式之一：A类B类元素个数总和=属于A类元素个数+属于B类元素个数-既是A类又是B类的元素个数．