Question

9．计算下面各题，能简算的要简算
$\frac{7}{10}$-$\frac{4}{11}$+$\frac{7}{10}$-$\frac{7}{11}$                  
$\frac{17}{19}$-（$\frac{17}{19}$-$\frac{8}{13}$）
$\frac{11}{12}$-（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{3}$）                  
$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{24}$+$\frac{1}{48}$+$\frac{1}{96}$．

Answer 1

分析 （1）根据加法交换律和结合律进行计算即可；
（2）根据减法的性质进行计算即可；
（3）先算括号里的加法，再算减法；
（4）通过观察，前一个分数是后一个分数的2倍，然后再把剩余的每个分数进行拆分，通过加减相互抵消，求出结果即可．

解答 解：（1）$\frac{7}{10}$-$\frac{4}{11}$+$\frac{7}{10}$-$\frac{7}{11}$    
=（$\frac{7}{10}$+$\frac{7}{10}$）-（$\frac{4}{11}$+$\frac{7}{11}$）      
=$\frac{14}{10}$-1
=$\frac{2}{5}$；
     
（2）$\frac{17}{19}$-（$\frac{17}{19}$-$\frac{8}{13}$）
=$\frac{17}{19}$-$\frac{17}{19}$+$\frac{8}{13}$
=0+$\frac{8}{13}$
=$\frac{8}{13}$；

（3）$\frac{11}{12}$-（$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{3}$）     
=$\frac{11}{12}$-$\frac{3}{6}$           
=$\frac{11}{12}$-$\frac{6}{12}$
=$\frac{5}{12}$；
          
  
（4）$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{24}$+$\frac{1}{48}$+$\frac{1}{96}$
=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{12}$-$\frac{1}{24}$+$\frac{1}{24}$-$\frac{1}{48}$+$\frac{1}{48}$-$\frac{1}{96}$
=$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{96}$
=$\frac{21}{32}$．

点评 考查了分数的简便计算，认真观察数据特点，选择合适的运算定律进行计算即可．