Question

3．挑战自己．
（1）填写表

数A	8	6	10	5
数B	9	4	8	10
最大公因数	1	2
最小公倍数	72	12

（2）观察表中A、B两个数与它们的最大公因数和最小公倍数之间的关系，你发现了什么规律？写出你的发现．
（3）根据你的发现，完成下题．
有A、B两个数，A是18，它们的最大公因数是6，最小公倍数是90，B是30．

Answer 1

分析 （1）根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．
（2）通过观察，比较72×1=8×9，12×2=6×4，40×2=10×8，10×5=5×10，发现A与B的乘积=最大公因数×最小公倍数；
（3）根据以上规律，B=最大公因数×最小公倍数÷A，由此即可得解．

解答 解：（1）把表填完整

数A	8	6	10	5
数B	9	4	8	10
最大公因数	1	2	2	5
最小公倍数	72	12	40	10

（2）通过观察，比较72×1=8×9，12×2=6×4，40×2=10×8，10×5=5×10，发现A与B的乘积=最大公因数×最小公倍数；

（3）90×6÷18
=540÷18
=30
答：B是30；
故答案为：30．

点评 通过观察表格，得出规律，两个数的积=最大公约数×最小公倍数，则根据这个规律，已知其中的三个数，可以求出第四个数．