Question

把两个相同的硬币放入一个3×3的方格的两个不相邻小方格上，一共有多少种放法？

Answer 1

分析：我们不妨将九个格子分为三类：角格（绿）4个、边格（黄）4个、心格（红）1个，和一个角格不相邻的格子有6个，和一个边格不相邻的格子有5个，和心格不相邻的格子有4个，每类分两步用乘法原理有4×6种、4×5种和1×4种，分类用加法原理，一共有4×6+4×5+4=48，但因为两枚硬币相同，其中有一半是重复的，故有48÷2=24种放法．

解答：解：我们不妨将九个格子分为三类：角格（绿）4个、边格（黄）4个、心格（红）1个，和一个角格不相邻的格子有6个，和一个边格不相邻的格子有5个，和心格不相邻的格子有4个，4×6+4×5+4=48，但因为两枚硬币相同，其中有一半是重复的，故有48÷2=24种放法．

点评：解答此题的关键是通过题意，进行分析，然后根据分析得到的数据进行计算．