Question

一个数与自己本身相加、相减、相乘、相除，把得到的和、差、积、商相加正好是10000，则这个数是________．

Answer 1

99
分析：因为相同两数相加之和为原数的2倍，相减之差为零，相乘之积为原数乘以原数，相除之商为1．所以原数的2倍加上原数乘以原数应是10000-1=9999．把9999分解质因数即可找到答案．
解答：10000-1=9999．
9999=3×3×11×101，
=9×11×（99+2）
=99×（99+2），
=99×2+99×99；
所以，这个数是99．
故答案为：99．
点评：此题考查了学生分解质因数的方法，以及分析问题解决问题的能力．