Question

一个圆柱和一个圆锥底面半径的比是2：5，体积的比是16：25．如果圆柱的高是10厘米，那么圆锥的高是

1. A.
   2.5厘米
2. B.
   18.75厘米
3. C.
   22.5厘米
4. D.
   7.5厘米

Answer 1

D
分析：圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=×底面积×高，设圆柱的体积为2r，圆锥的体积为5r，圆锥的高为h，依据题目条件，即可求出圆锥的高．
解答：设圆柱的体积为2r，圆锥的体积为5r，圆锥的高为h，
[π（2r）²×10]：[×π（5r）²×h]=16：25，
（40πr²）：（πr²h）=16：25，
40：h=16：25，
h×16=40×25，
h=1000，
h=7.5；
答：圆锥的高是7.5厘米．
故选：D．
点评：此题主要考查圆柱与圆锥的体积的计算方法的灵活应用．