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一项工程,甲单独做完要50天,乙单独做完要60天,两人合作,甲每做3天休息一天,乙每做5天休息一天,完成全部工作需要多少天?
分析:将甲和乙工作和休息的情况列表如下:

很明显甲乙每12天才同时休息一天,在这12天中,甲工作9天,休息3天;乙工作10天,休息2天;甲和乙在12天内共完成任务
1
50
×9+
1
60
×10
=
104
300

甲和乙在两个12天内共完成任务:
104
300
×2
=
208
300
,这时余下1-
208
300
=
92
300
没有完成,但用不了12天,先估计还要10天,在这10天中,甲工作了8天,乙工作了9天,第10天两人都在工作,总共完成了
1
50
×8+
1
60
×9
=
93
300
;由于
93
300
92
300
,所以全部工作早已完成,超过部分所用的天数应该减去,即须减去(
208
300
+
93
300
-1
)÷(
1
50
+
1
60
)=
1
11
天,所以全部工作完成所用的天数为:12×2+10-
1
11
=33
10
11
天.
解答:解:据分析解答如下:
甲和乙在12天内共完成任务
1
50
×9+
1
60
×10
=
104
300

甲和乙在两个12天内共完成任务:
104
300
×2
=
208
300

在10天中,甲工作了8天,乙工作了9天,第10天两人都在工作,总共完成了
1
50
×8+
1
60
×9
=
93
300

超过的天数:(
208
300
+
93
300
-1
)÷(
1
50
+
1
60
)=
1
11
天,
全部工作完成所用的天数为:12×2+10-
1
11
=33
10
11
天.
答:完成全部工作需要33
10
11
天.
点评:依据甲和乙工作和休息的具体情况,得出一个循环周期(12天)及各自的工作和休息的天数,是解答本题的关键.
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科目:小学数学 来源: 题型:

(2011?太湖县)一项工程,甲单独做完要8天,乙单独做完要12天,甲乙合作多少天才能完成这项工程的 
56

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科目:小学数学 来源: 题型:

(2012?景洪市模拟)一项工程,甲单独做要20天完成,乙单独做要30天完成.现在甲先做6天后,剩下的由乙单独做完.乙做了多少天?

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科目:小学数学 来源: 题型:

一项工程,甲单独做10天完成,乙单独做12天完成.
(1)两队合做,2天完成这项工程的几分之几?算式:
1
10
+
1
12
)×2;
1
10
+
1
12
)×2;

(2)两队合做,完成这项工程的
2
3
需要几天?算式:
2
3
÷(
1
10
+
1
12
);
2
3
÷(
1
10
+
1
12
);

(3)两队合做,几天能把这项工程做完?算式:
1÷(
1
10
+
1
12
);
1÷(
1
10
+
1
12
);

(4)甲先做5天,然后乙加入一起做,还要几天?算式:
(1-
1
10
×5)÷(
1
10
+
1
12
);
(1-
1
10
×5)÷(
1
10
+
1
12
);

(5)两队合做2天,然后由甲独做,还要几天?算式:
[1-(
1
10
+
1
12
)×2]÷
1
10
[1-(
1
10
+
1
12
)×2]÷
1
10

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科目:小学数学 来源: 题型:

一项工程,甲单独做24天可以完成,如果甲单独做6天,余下的工作由乙去做,乙再用9天可以做完.乙单独完成此项工作需要
12
12
天.

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