Question

用火柴棍可以摆成一个个小等边三角形、还可以摆成数字．要摆成一个如图所示的图案和数字，共需要火柴棍

507

根．

Answer 1

分析：观察图形可知：三角形三个角上的部分完全相同，先看上面的部分：底长为1的时候有一层，一个三角形，用三根；底长为2的时候有两层，1+2=3个三根火柴棒围成的三角形，用3×3=9根；底长为3的时候有三层，1+2+3=6个三根火柴棒围成的三角形，用3×6=18根；…由此即可得出规律即可求出一个角上的火柴棒的根数，再乘3就是三个角上的火柴棒的总个数；再加上中间的三个数字：0由6根火柴棒组成，1由2根火柴棒组成，4由4根火柴棒组成，据此再加起来即可．

解答：解：根据题干分析可得，底边有n根火柴棒时，有n层，可以组成1+2+3+…+n个三根火柴棒围成的三角形，
需要火柴棒（1+2+3+…+n）×3根火柴棒；
所以底长为10的时候有二十层，一共有三角形：1+2+3+…+10=55（个），
3×55=165（根）；
165×3=495（根），
495+6+2+4=507（根），
答：共需要507根火柴棒．
故答案为：507．
答：一共要用630根火柴．
故答案为：630．

点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．