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做一个没有盖的长方体玻璃缸,长60厘米,宽50厘米,高40厘米.
①需要玻璃多少平方厘米?
②这个玻璃缸的容积约有多少升?(玻璃的厚度不计)
分析:①求需要玻璃多少平方厘米,数求它的表面积,已知玻璃缸没有盖,缺少的是上面,只求它的前后、左右和底面这5个面的总面积;
②根据长方体的体积(容积)公式列式解答,注意体积单位和容积单位的换算,1升=1立方分米.
解答:解:①60×50+60×40×2+50×40×2,
=3000+4800+4000,
=11800(平方厘米);
②60×50×40,
=120000(立方厘米);
120000立方厘米=120立方分米=120升;
答:需要玻璃11800平方厘米,这个玻璃缸的容积是120升.
点评:此题属于长方体的表面积和体积(容积)的实际应用,特别是求需要玻璃多少平方厘米,要弄清缺少的是哪个面,实际求几个面的总面积,然后列式解答.
练习册系列答案
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科目:小学数学 来源: 题型:

做一个长8分米,宽4分米,高3分米的长方体鱼缸(鱼缸上面没有盖),用角钢做框架,至少需要角钢
6
6
米,最多可装水
96
96
升.

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科目:小学数学 来源: 题型:

做一个没有盖的长方体玻璃缸,长60厘米,宽50厘米,高40厘米,一共需要玻璃多少平方厘米?合多少平方米?

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科目:小学数学 来源: 题型:

做一个没有盖的长方体玻璃缸,长60厘米,宽60厘米,高40厘米,共需要玻璃多少平方厘米?合多少平方米?

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科目:小学数学 来源:数学教研室 题型:072

节省材料焊水箱

  小聪、小明、小慧、小灵、小虎5个小伙伴是同班同学,也是要好的邻居,他们组成了课外学习小组,经常在王大伯的指导下研究一些生活中的数学问题。

  一天,王大伯要用一块长240cm、宽120cm的长方形铁皮,焊接成一个高30cm的长方体无盖水箱,请他们设计一个最省材料的方案。

  大家都意识到,要做到最省材料就需要想办法增加容积,可不是一件容易的事,商量一下后,大家都认真地画起图来。

  性急的小虎马上就想出了办法,他先画出了一个图(如图),说:“从这个长方形的四个角处各切掉一个边长为30cm的正方形,然后折起四边,就可以得到一个高30cm的水箱啦!

  小虎刚说完,小慧就接过话来:“这个方案肯定不理想,浪费了4个角的材料多可惜!

  大家都想不出好的办法,于是个个紧锁眉头在底下胡乱画着,突然小聪大叫起来:“我想出办法了,可以在一边切出两个正方形,然后在对面焊上,这样做成的水箱宽60cm、高30cm,但长是210cm,而且没有浪费材料,我想容积也一定大了。”

  小明很快算出了刚才小虎设计的容积大约是324升,小聪的方案(如图)大约是378升,容积是大多了,而且充分地利用了材料,正当大家为小聪高兴的时候,小灵冷不丁的冒出一句:“这样的容积一定是最大的吗?不浪费不等于最节省啊,既然高已经确定了,我想只有底面积最大容积才最大,最充分的利用材料也就是最节省材料。”

  经小灵一提醒,小慧突然想到:“老师说过,周长相等时,正方形的面积最大,应该尽量让底面积做成正方形的。”最后还是小灵想出办法:我们先切下两块长120cm、宽30cm的长方形,然后在另两边焊上,作为水箱的两个侧面,这样做的水箱底恰好是一个正方形(如图)

  读完上述内容,你看懂了吗?如果看懂了,请你试着解决下面的问题,你是否还有其他的设计方案,请你动手画一画,算一算:

  用一张长30厘米、宽20厘米的长方形铁皮(如图)做一个长方体铁皮盒(焊接处与铁皮厚度不计),做成的铁盒容积是多少立方厘米?

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