Question

15．如图，ABCD是一个正方形，CBE是一个直角三角形，已知正方形的面积比三角形的面积大100平方厘米，且正方形的边长与三角形的另一直角边长的比是4：3，求三角形CBE的面积．

Answer 1

分析 设正方形边长为x厘米，则BE=$\frac{3}{4}$x厘米，根据正方形的面积比三角形的面积大100平方厘米，列方程为：x²-$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{4}$x²=100；据此求出x²的值，进而求出三角形CBE的面积．

解答 解：设正方形边长为x厘米，则BE=$\frac{3}{4}$x厘米，根据题意得：
 x²-$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{4}$x²=100
    x²-$\frac{3}{8}$x²=100
       $\frac{5}{8}$x²=100
        x²=160
$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{4}$x²=$\frac{3}{8}$×160=60（平方厘米）
答：三角形CBE的面积是60平方厘米．

点评 解答本题的关键是根据图形之间的联系，分别表示出正方形、三角形的面积．