Question

在一个正方形里画一个最大的圆，在圆里面画一个最大的正方形，大正方形与小正方形的面积比是：

 

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Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：如图，，设圆的半径是r，大正方形的边长是a，小正方形的边长是b，则r=0.5a，（0.5b）²+（0.5b）²=r²；然后根据正方形的面积=边长×边长，分别求出大正方形与小正方形的面积，再用大正方形的面积比上小正方形的面积，求出它们的面积比是多少即可．

解答： 解：如图，，
设圆的半径是r，大正方形的边长是a，小正方形的边长是b，
则r=0.5a，（0.5b）²+（0.5b）²=r²，
所以a²=（2r）²=4r²，b²=2r²，
因此大正方形与小正方形面积比是：
4r²：2r²=2：1．
答：大正方形与小正方形比是2；1．
故答案为：2、1．

点评：此题主要考查了组合图形的面积的求法，解答此题的关键是熟练掌握正方形、圆的面积公式，并判断出大正方形、小正方形的边长和圆的半径的关系．