Question

【题目】如图是一顶帽子的结构图（单位：厘米），帽顶部分是一个圆柱形，用红色布做；帽檐部分是一个圆形，用金色布做。如果帽顶的直径、高和帽檐的宽都是20厘米，那么哪种颜色的布用得多？多多少平方厘米？

Answer 1

【答案】金色布；多942平方厘米。

【解析】

（1）帽顶面积包括圆柱的一个底面和圆柱的一个侧面，圆柱的底面积＝π×半径×半径，圆的半径＝直径÷2，圆柱的侧面积＝π×直径×高，代入数据即可求出帽顶所用红色布的面积；

（2）帽檐部分面积＝大圆面积－小圆面积，大圆面积＝π×（半径＋帽檐宽）×（半径＋帽檐宽），小圆面积＝圆柱的底面积，代入数据即可求出帽檐部分所用金色布的面积。

比较两种布面积的大小，做减法可知多了多少。

帽顶的半径：20÷2＝10（厘米）

帽顶所用红色布的面积：

3.14×10×10＋3.14×20×20

＝3.14×100＋3.14×400

＝3.14×（100＋400）

＝3.14×500

＝1570（平方厘米）

大圆面积：3.14×（10＋20）×（10＋20）

＝3.14×30×30

＝3.14×900

＝2826（平方厘米）

小圆面积：3.14×10×10

＝3.14×100

＝314（平方厘米）

帽檐部分所用金色布的面积：2826－314＝2512（平方厘米）

2512＞1570，即金色布用得多。2512－1570＝942（平方厘米）

答：金色布用得多，多942平方厘米。