Question

一筐苹果，把它们三等分后还剩2个苹果，取出其中两份，将它们三等分后还剩2个；然后再取出其中两份，又将这两份三等分后还剩2个，则这筐苹果至少有

23

个．

Answer 1

分析：设苹果的数量是x个，第一次分每等分a个；第一次分每等分b个；第一次分每等分c个；由此找出x与c之间的关系，再根据x和c都是整数，把c从1开始进行讨论求解．

解答：解：设苹果共有x个，第一次分每等分a个；第一次分每等分b个；第一次分每等分c个；则
x=3a+2；
2a=3b+2；
2b=3c+2；
化简可知：4x=27c+38；
因为x和c都为正整数，
c=1时，x=16.25，不合题意；
c=2时，x=23，符合题意；
答：原来至少有23个苹果．
故答案为：23．

点评：解决此类问题的关键是抓住最后得到的数量与总数量之间的关系，进行讨论，得出结果．