Question

图中共有

 

个三角形．

Answer 1

考点：组合图形的计数

专题：几何的计算与计数专题

分析：观察图形可知，以A、B为顶点的三角形有7个；
以A、C为顶点的三角形有3个；
以A、D为顶点的三角形有2个；
以A、E为顶点的三角形有1个；
以A、F为顶点的三角形有3个；
以A、G为顶点的三角形有2个；
以A、H为顶点的三角形有3个；
以A、I为顶点的三角形有1个；
以A、J为顶点的三角形有5个；
以A、K为顶点的三角形有4个；
以A、L为顶点的三角形有2个；
以A、M为顶点的三角形有2个；
以A、N为顶点的三角形有1个；
以B、C为顶点的三角形有1个；
以B、D为顶点的三角形有1个；
以B、E为顶点的三角形有1个；
以B、F为顶点的三角形有1个；
以B、J为顶点的三角形有1个；
以C、F为顶点的三角形有1个；
以D、F为顶点的三角形有1个；
以E、F为顶点的三角形有1个；
以F、K为顶点的三角形有1个；
以G、H为顶点的三角形有1个；
以G、K为顶点的三角形有1个；
以H、I为顶点的三角形有1个；
以H、K为顶点的三角形有3个；
以I、K为顶点的三角形有1个；
JN下面的三角形有4+3+2+1=10，相加即可求解．

解答： 解：由分析可知，
（7+3+2+1+3+2+3+1+5+4+2+2+1）+1×5+1+1+1+1+1×2+（1+3）+1+（4+3+2+1）
=36+5+4+2+4+1+10
=62（个）．
答：图中共有62个三角形．
故答案为：62．

点评：此题主要考查了计数方法的应用，根据不同的顶点分别列举得出是解题的关键．