Question

甲和乙相距2000m，他们想约个地点见面，于是他们同时相向而行，直到相遇为止．甲的速度是每分钟60m，乙的速度是每分钟40m．甲有一条狗，他就让狗传递信息．狗与甲一起出发，每分钟跑120m，碰到乙的时候立即掉头跑向甲，碰到甲后，又立即调头跑向乙．这样往返来回跑，直到甲和乙相遇为止．这时狗一共跑了多少米？

Answer 1

分析：此题若分段算出狗走的路程，再求出这些路程的和，这样求解是非常困难的．因此，一定要从整体考虑．狗总共走的时间，正好是甲、乙两人的相遇时间，再乘上狗走的速度即可求出狗走的路程．

解答：解：甲、乙两人相遇时间：
2000÷（60+40），
=2000÷100，
=20（分）；
狗所走路程：
120×20=2400（米）；
综合算式：
120×[2000÷（60+40）]，
=120×20，
=2400（米）；
答：狗共跑了2400米．

点评：此题主要考查学生运用行程问题的有关知识，灵活解决生活中的实际问题的能力．对行程问题基本数量关系的深刻理解是解题的关键．行程问题的基本数量关系是：路程=速度×时间．