Question

一个长方形和一个平行四边形（不包含长方形）的周长相等，它们的面积相比较，（　　）

A．长方形大

B．平行四边形大

C．相等

D．无法比较大小

Answer 1

分析：根据题意，长方形的面积=长×宽，平行四边形的面积=底×高，假设1：长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的一条斜边，那么长方形的宽一定大于平行四边形的高，所以长方形的面积大于平行四边形的面积；假设2：长方形的周长和平行四边形的周长各为18厘米，即长方形的长可为8厘米，宽为1厘米，则面积为8×1=8平方厘米，平行四边形的平行边为5厘米，斜边为4厘米，则高有可能大于2厘米，此时平行四边形的面积就有可能大于8平方厘米，所以平行四边形的面积大于长方形的面积；据此判断即可．

解答：解：长方形的面积=长×宽，
平行四边形的面积=底×高，
假设1：长方形的长=平行四边形的底，
长方形的宽=平行四边形的一条斜边，
那么长方形的宽＞平行四边形的高，
所以长×宽＞底×高，
则长方形的面积＞平行四边形的面积；
假设2：长方形的周长和平行四边形的周长各为18厘米，
即长方形的长可为8厘米，宽为1厘米，则面积为8×1=8平方厘米，
平行四边形的平行边为5厘米，斜边为4厘米，则高有可能大于2厘米，此时平行四边形的面积就有可能大于8平方厘米，所以平行四边形的面积大于长方形的面积；
故选：D．

点评：此题主要考查的是长方形的面积公式和平行四边形的面积公式的灵活应用．