Question

甲乙两个长方形，他们的周长相等，甲的长与宽的比为3：2，乙的长与宽的比是7：5，求甲乙的面积比是

 

．

Answer 1

考点：比的意义

专题：比和比例

分析：可以设甲乙两个长方形的周长都为L，根据“甲的长与宽的比为3：2”，把长看作3份数，宽看作2份数，那么甲的长就是

3

(3+2)×2

L=

3

10

L，宽就是

2

(3+2)×2

L=

2

10

L；根据“乙的长与宽的比为7：5”，把长看作7份数，宽看作5份数，那么乙的长就是

7

(7+5)×2

L=

7

24

L，宽就是

5

(7+5)×2

L=

5

24

L；进而根据长方形的面积=长×宽，先分别计算出这两个长方形的面积，再写比并化简比得解．

解答： 解：设：甲乙两个长方形的周长都为L，则
甲的长=

3

10

L，宽=

2

10

L
乙的长=

7

24

L，宽=

5

24

L
甲的面积=

3

10

L×

2

10

L=

6

100

L²
乙的面积=

7

24

L×

5

24

L=

35

576

L²
甲的面积：乙的面积=

6

100

L²：

35

576

L²=864：875．
答：甲乙的面积比是864：875．
故答案为：864：875．

点评：解决此题关键是根据两个长方形的周长相等，设出它们的周长为L，分别计算出两个长方形的长和宽，进而求得它们的面积，再写比并化简比即可．