Question

A，B两地相距105千米，甲、乙两人骑自行车分别从两地同时相向而行，出发后经1

3

4

小时相遇，接着二人继续前进，在他们相遇3分钟后，一直以每小时40千米速度行驶的甲在途中与迎面而来的丙相遇，丙在与甲相遇后继续前进，在C地赶上乙．如果开始时甲的速度比原速每小时慢20千米，而乙的速度比原速度每小时快2千米，那么甲、乙就会在C地相遇．求丙的骑车速度是每小时多少千米？

Answer 1

分析：先画出线段图，根据“路程÷相遇时间=速度”先算出乙的速度；然后根据“速度×相遇时间=路程”，代入数值，分别求出AD、AC、和AE的距离；又因为甲、丙在E相遇时，乙在丙前面，丙在C处赶上乙，由此可得出答案．

解答：解：
乙的速度为105÷1

3

4

-40=20（千米/时）；
如图所示，D为甲、乙相遇点，E为甲、丙相遇点，
D距A：40×1

3

4

=70（千米），
C距A：105÷[（40-20）+（20+2）]×20=50（千米），
E距A：70+40÷60×3=72（千米），
甲、丙在E相遇时，乙在丙前面（20+40）÷60×3=3（千米），
丙在C处赶上乙，所以丙的速度是：20×

22

19

=23

3

19

（千米/时）；
答：丙的骑车速度是每小时行23

3

19

千米．

点评：此题难度大，做题时应结合线段图，根据路程、相遇时间和速度之间的关系，进行分析，依次解答．