一个长方体,棱长之和是192厘米,长、宽、高的长度比是7:5:4.这个长方体的表面积是________平方厘米,体积是________立方厘米.
1494 3780
分析:由长方体的特征可知:长方体的棱长之和=(长+宽+高)×4,再据“长、宽、高的比是7:5:4”,即可利用按比例分配的方法,求出长方体的长、宽、高的值,从而分别利用长方体的表面积和体积公式求解即可.
解答:长、宽、高的和:192÷4=48(厘米),
7+5+4=16,
长:48×
=21(厘米),
宽:48×
=15(厘米),
高:48×
=12(厘米),
表面积:(21×15+21×12+15×12)×2,
=(315+252+180)×2,
=747×2,
=1494(平方厘米);
体积:21×15×12=3780(立方厘米);
答:这个长方体的表面积是1494平方厘米,体积是3780立方厘米.
故答案为:1494,3780.
点评:此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法,关键是先根据棱长总和公式求出长方体的长、宽、高.