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    15．某个班级有40名学生，这个班组织了三次数学竞赛．当老师将参加这三次竞赛的学生人数加起来时，他得到的总人数为75人．已知三次竞赛全部参加的学生有7人，且每位学生至少都参加了一次竞赛，求恰好只参加了二次竞赛的学生有多少人？

    分析 因为三次竞赛全部参加的学生有7人，那么相当于总人数多了14人，因此40+14=54（人），所以恰好只参加了二次竞赛的学生有75-54=21（人）．

    解答 解：75-（40+7+7）
    =75-54
    =21（人）
    答：恰好只参加了二次竞赛的学生有21人．

    点评 此题关键从三次竞赛全部参加的学生人数入手，根据容斥原理解决问题．

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