Question

一个工艺品盒的长是3分米，宽是2分米，高是1分米．现将3个这样的盒子包装在一起（仍为长方体）．有几种包装法，计算出最节省包装纸的一种包装法所用的包装纸的面积（重叠部分忽略不计）．

Answer 1

分析：方法一：把上下的面对在一起，如图：

新长方体的表面积就是原来3个小长方体的表面积之和减去4个上面的面积；
方法二：把左右的面对在一起，如图：

新长方体的表面积就是原来3个小长方体的表面积之和减去4个左面的面积；
方法三：把前后面的面对在一起，如图：

新长方体的表面积就是原来3个小长方体的表面积之和减去4个前面的面积；

解答：解：一共有3种包装的方法：
方法一：
（3×2×2+3×1×2+2×1×2）×3，
=（12+6+4）×3，
=22×3，
=66（平方分米）；
66-3×2×4，
=66-24，
=42（平方分米）；
方法二：
66-2×1×4，
=66-8，
=58（平方分米）；
方法三：
66-3×1×4，
=66-12，
=54（平方分米）；
42＜54＜58；
答：把上下的面对在一起最节省包装纸，包装纸的面积是44平方分米．

点评：解决本题关键是找出这三种不同的包装方法，找出减少了哪些面，由此求解．