Question

如图的长方体的长为10厘米，高为6厘米，阴影部分的两个面面积和是120平方厘米，这个长方体的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米．

Answer 1

360    450
分析：阴影部分的两个长方形是由长方体的长、宽、高组成的，设长方体的宽为a，依据“阴影部分的两个面面积和是120平方厘米”即可列方程求出长方体的宽的值，进而利用长方体的表面积和体积公式即可求解．
解答：设长方体的宽为a，
则10a+6a=120，
16a=120，
a=7.5，
所以长方体的表面积为：（10×7.5+10×6+7.5×6）×2，
=（75+60+45）×2，
=180×2，
=360（平方厘米）；
长方体的体积为：10×7.5×6=450（立方厘米）；
答：长方体的表面积是360平方厘米，体积是450立方厘米．
故答案为：360、450．
点评：此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法，关键是先求出长方体的宽．