Question

五年级一班有男生30名，女生20名，现在要挑选1名同学参加学校文艺队，共有

50

种不同的挑选方法；如果要挑选1名男生和1名女生参加学校文艺队，共有

600

种不同的挑选方法．

Answer 1

分析：（1）从男生30名、女生20名中挑选1名同学参加学校文艺队，共有30+20=50种不同的挑选方法；
（2）挑选1名男生和1名女生参加学校文艺队，要分两步走，第一步：从男生30名中挑选1名男同学有30种不同的挑选方法；第一步：从女生20名中挑选1名女同学有20种不同的挑选方法；一共就有：30×20=600种不同的挑选方法．

解答：解：（1）30+20=50（种），
（2）30×20=600（种）；
答：挑选1名同学参加学校文艺队，共有50种不同的挑选方法；要挑选1名男生和1名女生参加学校文艺队，共有600种不同的挑选方法．
故答案为：50，600．

点评：本题考查了排列组合中的分步计数原理，即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M₁种不同的方法，做第二步有M₂种不同的方法，…，做第n步有M_n种不同的方法，那么完成这件事就有M₁×M₂×…×M_n种不同的方法．