Question

如图，沿着边长为90米的正方形，按A→B→C→D→A…方向，甲从A以63米/分的速度，乙从B以72米/分的速度同时行走，当乙第一次追上甲时是在正方形的某个顶点处，则这个顶点是 （　　）

A．顶点A

B．顶点B

C．顶点C

D．顶点D

Answer 1

分析：由图可知，甲乙出发时，甲乙相距3个边长即90×3=270米，两人的速度差为每分钟72-63=9米，270÷9=30分钟，则30分钟甲行了63×30=1890米，1890÷90=21个边长，21÷4=5周…1个边长，即此时甲行了五个周长加一个边长，所以第一次追上甲时是在正方形的顶点B处．

解答：解：（90×3）÷（72-63）×63÷90
=270÷9×63÷90，
=21（个）；
21÷4=5周…1．
即此时甲行了五个周长加一个边长，所以第一次追上甲时是在正方形的顶点B处．
故选：B．

点评：首先根据出发时两人的距离差及速度差求出乙第一次追上乙所用的时间是完成本题的关键．