Question

甲乙两人沿铁路线相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了6秒钟，8分钟后，火车又从乙身边开过，用了5秒钟，那么再过

 

分钟甲乙两人相遇．

Answer 1

考点：相遇问题

专题：行程问题

分析：根据题意，假设甲乙两人的速度是1米/秒，火车的速度是V米/秒，车长为L米，火车与甲是追及问题，即6V-6×1=L；火车与乙是相遇问题，5V+5×1=L；联立方程组可以得出火车的速度；当火车从甲身边开过后，又从乙身边开过，用了8分钟，火车行驶了8分钟，甲也走了8分钟，甲乙两人之间的路程等于火车8分钟行走的路程减去甲8分钟行走的路程，然后再进一步解答即可．

解答：解：设甲乙两人的速度是1米/秒，火车的速度是V米/秒，车长为L米．
火车与甲是追及问题，可得：6V-6×1=L；
火车与乙是相遇问题，可得：5V+5×1=L；
联立方程组可得：V=11米/秒；
火车8分钟后遇到了乙，也即是480秒后，这时甲乙之间的距离是：11×480-1×480=4800（米）；
这时甲乙相遇的时间是：4800÷（1+1）=2400（秒）=40（分钟）．
答：再过40分钟甲、乙两人相遇．
故答案为：40．

点评：解答本题的关键之处在于火车于甲是同向而行，人的长度通常是忽略不计的，那么，6秒钟火车开过了甲，说明6秒钟火车比甲多行了一个火车车身的长度；8分钟后遇到了乙，并使用5秒钟开过了乙，说明火车和乙是同向而行的，经过5秒钟火车和人一共走了一个车身的长度．根据车身长度一定解答出火车速度于人行走的速度之间的倍数关系；现在甲乙两人之间的路程等于火车8分钟行走的路程减去甲8分钟行走的路程．最后，根据甲乙两人之间的路程和两人之间的速度和求出需要使用的相遇时间．