Question

13．能简算的要简算．
$\frac{7}{2}$×$\frac{5}{8}$+$\frac{3}{2}$÷$\frac{8}{5}$
1-$\frac{5}{8}$÷$\frac{25}{28}$+$\frac{3}{10}$
（$\frac{2}{3}$-$\frac{4}{15}$×$\frac{5}{6}$）÷$\frac{20}{21}$
$\frac{4}{5}$÷[（$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{2}$）×2]
（$\frac{8}{9}$+$\frac{4}{7}$）÷$\frac{2}{7}$
$\frac{7}{15}$×0.25×$\frac{5}{7}$×4．

Answer 1

分析 ①先把除法变成乘法再逆用乘法分配律简算，
②先算除法再算减法最后算加法，
③先算小括号的乘法再算减法，最后算除法，
④先算小括号的减法再算乘法，最后算除法，
⑤运用乘法分配律简算，
⑥运用乘法交换律和结合律可简算．

解答 解：①$\frac{7}{2}$×$\frac{5}{8}$+$\frac{3}{2}$÷$\frac{8}{5}$
=$\frac{7}{2}$×$\frac{5}{8}$$+\frac{3}{2}$×$\frac{5}{8}$
=（$\frac{7}{2}$$+\frac{3}{2}$）×$\frac{5}{8}$
=5×$\frac{5}{8}$
=$\frac{25}{8}$

②1-$\frac{5}{8}$÷$\frac{25}{28}$+$\frac{3}{10}$
=1-$\frac{5}{8}$×$\frac{28}{25}$$+\frac{3}{10}$
=1-$\frac{7}{10}$$+\frac{3}{10}$
=$\frac{3}{10}$$+\frac{3}{10}$
=$\frac{3}{5}$

③（$\frac{2}{3}$-$\frac{4}{15}$×$\frac{5}{6}$）÷$\frac{20}{21}$
=（$\frac{2}{3}$$-\frac{2}{9}$）×$\frac{21}{20}$
=（$\frac{6}{9}$$-\frac{2}{9}$）×$\frac{21}{20}$
=$\frac{4}{9}$×$\frac{21}{20}$
=$\frac{7}{15}$

④$\frac{4}{5}$÷[（$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{2}$）×2]
=$\frac{4}{5}$÷[（$\frac{6}{10}$$-\frac{5}{10}$）×2]
=$\frac{4}{5}$÷[$\frac{1}{10}$×2]
=$\frac{4}{5}$$÷\frac{1}{5}$
=$\frac{4}{5}$×5
=4

⑤（$\frac{8}{9}$+$\frac{4}{7}$）÷$\frac{2}{7}$
=（$\frac{8}{9}$$+\frac{4}{7}$）×$\frac{7}{2}$
=$\frac{8}{9}$×$\frac{7}{2}$+$\frac{4}{7}$×$\frac{7}{2}$
=$\frac{28}{9}$+2
=$6\frac{2}{9}$

⑥$\frac{7}{15}$×0.25×$\frac{5}{7}$×4
=$\frac{7}{15}$×$\frac{5}{7}$×（0.25×4）
=$\frac{1}{3}$×1
=$\frac{1}{3}$

点评 此题考查分数四则混合运算顺序和灵活运用运算定律，分析数据找到正确的计算方法．